根号里面为什么不能直接写负数?开出来不是虚数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:49:48

根号里面为什么不能直接写负数?开出来不是虚数吗?
根号里面为什么不能直接写负数?
开出来不是虚数吗?

根号里面为什么不能直接写负数?开出来不是虚数吗?
如果f(x)∈R,则偶次根号内不可以写负数,因为负数开偶次根不是实数,不能使f(x)∈R成立;反之,如果f(x)的研究范围不仅仅是R,则偶次根号内可以写负数,因为负数开偶次根后可以写成其相反数开偶次根乘以虚数单位i的形式.

在实数范围内,根号下不能为负,如果推广到整个复数范围内,根号下就可以写负数了。

反推:因为任何数的平方都不等于负数