如图,OM,ON为相交成30度角的两条公路,在OM上距O点160米有一所小学A,拖拉机沿ON方向以18千米的速度行驶,在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:00:16
如图,OM,ON为相交成30度角的两条公路,在OM上距O点160米有一所小学A,拖拉机沿ON方向以18千米的速度行驶,在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?
如图,OM,ON为相交成30度角的两条公路,在OM上距O点160米有一所小学A,拖拉机沿ON方向以18千米的速度行驶,在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?若受到影响,影响时间有多长?
如图,OM,ON为相交成30度角的两条公路,在OM上距O点160米有一所小学A,拖拉机沿ON方向以18千米的速度行驶,在小学周围100米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?
12秒
过点A向0N做垂线,垂足为B,则三角形OAB为直角三角形,可以求出AB=40
因为路两旁50米以内会受到噪音影响
所以以AD为高,做一个等腰三角形AEF,边长AE=AF=50,可以计算出EF的长为60 18KM/H=5米/秒
所以T=60/5=12秒 (注意千米/H要化成米/秒)
受到拖拉机噪音的影响
150/1小时
受影响,12秒
过点A向0N做垂线,垂足为B,则三角形OAB为直角三角形,因为角AOB=30度,所以AB=二分之一×OA=80米(30度角所对的边等于斜边的一半),80米<100米,所以小学会受到拖拉机噪音的影响。
以A为圆心,以100米长为半径向ON边做两条弧,与ON边分别交于E、F两点,则AE=AF=100米。
在直角三角形ABE中,AB=80米,AE=100...
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过点A向0N做垂线,垂足为B,则三角形OAB为直角三角形,因为角AOB=30度,所以AB=二分之一×OA=80米(30度角所对的边等于斜边的一半),80米<100米,所以小学会受到拖拉机噪音的影响。
以A为圆心,以100米长为半径向ON边做两条弧,与ON边分别交于E、F两点,则AE=AF=100米。
在直角三角形ABE中,AB=80米,AE=100米,BE的平方=AE的平方-AB的平方,所以BE=60米。
同理,在直角三角形ABF中,AB=80米,AF=100米,所以BF=60米。
EF=BE+BF=60+60=120米。
当拖拉机在EF间行驶时,学校会受到拖拉机噪音的影响。
18千米/小时=5米/秒
拖拉机在EF间行驶的时间为:120÷5=24秒。
所以拖拉机行驶时影响学校的时间是24秒。
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