已知x、y是不相等的正数,试比较x2;(x-y)与y2;(x-y)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:55:06

已知x、y是不相等的正数,试比较x2;(x-y)与y2;(x-y)的大小
已知x、y是不相等的正数,试比较x2;(x-y)与y2;(x-y)的大小

已知x、y是不相等的正数,试比较x2;(x-y)与y2;(x-y)的大小
用作差法:x²(x-y)-y²(x-y)
=(x²-y²)(x-y)
=(x+y)(x-y)(x-y)
=(x-y)²(x+y) ① 因为(x-y)²≥0
所以当x=y时,① 式等于0 所以两式相等
当x>0,y>0时,① 式大于0 所以x²(x-y)>y²(x-y)
当x<0,y<0时,① 式小于0 所以x²(x-y)<y²(x-y)
当x>0,y<0且|x|>|y|或x<0,y>0且|x|<|y|时,① 式都大于0 即 x²(x-y)>y²(x-y)
当x>0,y<0且|x|<|y|或x<0,y>0且|x|>|y|时,① 式都小于0 即 x²(x-y)<y²(x-y)

;是什么运算符号啊?

取特值!任取二个符题意的数

已知x、y是不相等的正数,试比较x2;(x-y)与y2;(x-y)的大小 已知x,y是互不相等的正数,是比较x2(x-y)与y2(x-y)的大小. 已知四个不相等正数x,y,m,n,x最小,n最大,且x:y=m:n,比较x+n与y+m的大小.急. 已知x,y是正数a的两个不相等的平方根,3x+2y=2,求a. 已知函数f(x)=lgx,求证:对于两个任意不相等的正数x1,x2不等式f(x1)+f(x2) 已知方程已知方程组x²-y+a+2=0,x-y+1=0 的两个解为 x=x1 ,y=y1; x=x2,y=y2 ;求a的取值范围x1,x2是两不相等的正数 已知x,y是正数a的两个不相等的平方根,且3x+2y=2,求a的值 已知方程已知方程组x²-y+a+2=0,x-y+1=0 的两个解为 x=x1 ,y=y1; x=x2,y=y2 ;x1,x2为两不相等的正数,a的取值范围. 高一等比数列 设a、b为不相等的正数,且a、x、y、b成等差数列,a、m、n、b成等比数列,试比较x+y和m+n的大小. 如果x,y,z是不相等的正数,证明(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)/(x+y+z)>=xyz 100分 已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x>0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个已知函数f(x)=x2+ +alnx(x>0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:(1)当a≤0时,1/2f(x1)+1/2f(x2) >f(1/2x1+ 已知x2+3xy-4y2=0(y不为零)求x-y除以x+y的值还有一个(⊙o⊙)哦试证明:无论M为何值,方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不相等的实数根 第一题中 Y不为零是干吗用的呀 已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x>0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:(1)当a≤0时,1/2f(x1)+1/2f(x2) >f(1/2x1+1/2x2); (2)当a≤4时,│f′(x1)-f′(x2)│>│x1-x2│ . 已知:x,y为互不相等的正数,试比较X^5+y^5和x^4y+xy^4的大小 已知:x,y为互不相等的正数,试比较x^5+y^5和x^4y+xy^4的大小如题 已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+x2)/2]. 已知a、b、c、d是不相等的正数,其中a最大,且bc=ad,比较a+d与b+c的大小. 已知a、b、c、d是不相等的正数,其中a最大,且bc等于ad,比较a加d与b加c的大小