将xOz平面上的抛物线z^2=5y绕y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:19:03

将xOz平面上的抛物线z^2=5y绕y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程
将xOz平面上的抛物线z^2=5y绕y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程

将xOz平面上的抛物线z^2=5y绕y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程
方程为:x^2+z^2=5y

xOz平面上的抛物线怎么是z²=5y,应该是yOz平面。
设所求曲面上任意一点P(x,y,z)是由抛物线上点P'(x',y',z')绕y轴旋转而来
那么向量P'P⊥向量t,向量t是y轴的方向向量。
P'P=(x-x',y-y',z-z'),t=(0,1,0)
∴y-y'=0.........................................①...

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xOz平面上的抛物线怎么是z²=5y,应该是yOz平面。
设所求曲面上任意一点P(x,y,z)是由抛物线上点P'(x',y',z')绕y轴旋转而来
那么向量P'P⊥向量t,向量t是y轴的方向向量。
P'P=(x-x',y-y',z-z'),t=(0,1,0)
∴y-y'=0.........................................①
P到y轴上任意一点M的距离=P'到M的距离,取M=(0,0,0)
∴x²+y²+z²=x'²+y'²+z'².......................②
P'在抛物线上,有z'²=5y',x'=0..................③
由①②③消去x',y',z'得:x²+z²=5z
所求曲面方程为:x²+z²=5z

收起

将xOz平面上的抛物线z^2=5y绕y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程 将XOZ坐标面上的抛物线Z(平方)=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.F(x,+ - sqrt(y^2+z^2))=0这个公式我知道, 将xOz面上的抛物线z^2=5x绕x轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程 将xOz坐标面上的抛物线z²=5x绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为—— 2、平面3x-4y+z=0 是( )的平面A:平行于XOZ面 B:平行于Y轴 C:不平行于任何坐标轴 D:平行于Z轴 空间曲线在平面投影问题求由上半球面z=sqrt(a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体分别在xOy平面和xOz平面上的投影(a>0)希望给出主要过程 已知两点A(1,-2,3)B(2,1,-1)则直线AB与平面XOZ的交点坐标 下面的这个解答看不懂啊 (x-1)/(2-1)=(y+2)/(1+2)=(z-3)/(-1-3)即 x-1=(y+2)/3=(z-3)/(-4)要求直线AB与平面xOz的交点,则令y=0得 x=5/3,z=1/3∴交点坐标 XOZ平面上的曲线Z=aX(X>0)绕Z轴旋转一周所形成的选装曲面方程 动点P(x,y,z)的坐标始终满足y=3,则动点P的轨迹为?A y轴上一点B 坐标平面xOzC 与坐标平面xOz平行的一个平面D 平行于y轴的一条直线 求曲面z=√(x^2+y^2)与z^2=2x 围成的立体在xOz坐标面上的投影1,在xOz平面投影是消去y得到投影方程:z²=2x,因为z>=0,所以投影为0 Matlab三维曲线在各个坐标平面上的投影问题给定一个三围曲线,如何同时画出这个三维曲线在xoy,xoz,yoz三个平面上的投影?比如给定这个三维曲线:t=0:pi/10:8*pi;y = (t).^(2)z=(cos(t/2)).^(2);x=t;plot3(x,y,z 高数,有关求旋转曲面方程的一道题将XOZ坐标面上的抛物线Z(平方)=5X,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程. 在抛物线z=x^2+y^2上求距离平面x+y+z+1=0的最近的点,并且求最近距离 曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面y^2=2x的交线在xoz平面的投影曲线是( )如题 计算感应电动势在直角坐标系内,y轴上沿-y方向载有恒定电流I,在xoz平面内有一个半圆环导线cd,半圆环半径为b,其解析式为(x-a)^2+z^2=b^2,z≥0.当半圆环以速度v沿x轴正向平移时,半圆环上感应电动 将y,o,z,上顶点在原点的抛物线,方程(自编),绕z轴旋转一周,求生成的旋转抛物线方程 急,哪位会做微积分的题啊二、选择题1、有一个变量没有出现的二次方程,表达的是三维空间上的( )A:锥面 B:柱面 C:球面 D:抛物面2、平面3x-4y+z=0 是( )的平面.A:平行于XOZ面 曲线P:x=t^2+t+1,y=t^3+1,z=e^t(t为参数)在x=0处的切线一定平行于A xoy平面 B yoz平面 C xoz平面 D x+y+z=0平面