如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证,(1.)AC'垂直BC' (2.)AC'垂直平面CB'D'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:02:03

如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证,(1.)AC'垂直BC' (2.)AC'垂直平面CB'D'
如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证,(1.)AC'垂直BC' (2.)AC'垂直平面CB'D'

如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证,(1.)AC'垂直BC' (2.)AC'垂直平面CB'D'
证明:(1)∵AC'在平面BCC'B'内的投影BC'⊥B'C,∴AC'⊥B'C
(2)∵AC'在平面AB'C'D'内的投影AC'⊥B'D',∴AC'⊥B'D'
又AC'⊥B'C,故AC'垂直平面CB'D