求证:等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:06:39

求证:等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等
求证:等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等

求证:等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等
第一种,用全等三角形,设△ABC底边上的中线为AD,则D为中点,既BD=CD,设P为AD上一点,若P与D重合,则PB=PC；
若P与D不重合,则连接PB、PC,因为等腰三角形三线合一,所以AD垂直BC,即∠PDB=∠PDC,BD=CD,PD为公共边,所以△PBD全等于△PCD,所以PB=PC.
第二种,用轴对称的性质,沿等腰三角形中线折叠,这三角形的两个部分完全重合,即点B与点C重合,所以折线上的任意一点P,到点B与点C得距离相同.
第三种,等腰三角形底边中线为底边的垂直平分线（由三线合一的性质可知）,垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等,所以得到结论.

根据等腰三角形三线合一的性质，得等腰三角形底边中线就为它的高，也是底边的垂直平分线，垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离都相等，所以等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等

第一种，用全等三角形，设△ABC底边上的中线为AD，则D为中点，既BD=CD，设P为AD上一点，若P与D重合，则PB=PC；
若P与D不重合，则连接PB、PC，因为等腰三角形三线合一，所以AD垂直BC，即∠PDB=∠PDC，BD=CD，PD为公共边，所以△PBD全等于△PCD，所以PB=PC。
第二种，用轴对称的性质，沿等腰三角形中线折叠，这三角形的两个部分完全重合，即点B与点C重...

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第一种，用全等三角形，设△ABC底边上的中线为AD，则D为中点，既BD=CD，设P为AD上一点，若P与D重合，则PB=PC；
若P与D不重合，则连接PB、PC，因为等腰三角形三线合一，所以AD垂直BC，即∠PDB=∠PDC，BD=CD，PD为公共边，所以△PBD全等于△PCD，所以PB=PC。
第二种，用轴对称的性质，沿等腰三角形中线折叠，这三角形的两个部分完全重合，即点B与点C重合，所以折线上的任意一点P，到点B与点C得距离相同。
第三种，等腰三角形底边中线为底边的垂直平分线（由三线合一的性质可知），垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等，所以得到结论。

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求证:等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等 求证:等腰三角形底边中线任一点（顶点除外）到两腰的距离相等 求证:等腰三角形顶角平分线上的点到底边的两个端点的距离相等(画图和过程) 等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离的和等于腰上的高?求证 求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等 求证：等腰三角形俩底角的平分线的点到底边的两端点距离相等 求证:等腰三角形底边的顶点到腰上的距离相等 等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE,PF,点E,F为垂足,求证PE+PF的值点P在BC的延长线上 在等腰三角形ABC中,CG是AB上的高.(1)若点D在底边BC上运动，且DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE+DF=CG(2)若点D运动到BC的延长线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE-CG=DF 求证等腰三角形底边延长线上一点到两腰距离之差等于一腰上的高 p是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,求证AR=AQ如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，（1）中所得的结论还成 说明等腰三角形顶角平分线上一点到底边两个端点的距离相等 证明 等腰三角形底边中线上的一点到两腰的距离相等 八年级上沪科版数学书第十六章轴对称的复习题已知:等腰三角形ABC中,AB=AC.(1)P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE、PF,点E、F为垂足.求证：PE+PF等于定值；（2）若点P在底边BC延长线上时,情 已知：等腰三角形ABC中,AB=AC（1）P为底边BC上任意一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,点E,F为垂足.求证：PE+PF等于定值；（2）若点P在底边BC延长线上时,情况又如何?不要复制的,因为我已经搜过了,最 求证:等腰三角形两腰上的高的焦点到底边两端的距离相等 求证:等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等. 求证,等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等