求y=3-根号下5x-3x平方-2的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:22:20

求y=3-根号下5x-3x平方-2的最大值和最小值
求y=3-根号下5x-3x平方-2的最大值和最小值

求y=3-根号下5x-3x平方-2的最大值和最小值
5x-3x平方-2∈（-∞,19/3]
根号下5x-3x平方-2∈[0,根号下19/3]
-根号下5x-3x平方-2∈[-根号下19/3,0]
y∈[3-根号下19/3,3]
最大值是3,最小值是3-根号下19/3

这个题其实可以转化成求根号里边的
-3x2+5x-2的最小值和最大值问题
因为是根号里的式子
所以定义域是
-3x2+5x-2>=0
2/3<=x<=1
取1和2/3都可以的y最大=3
给-3x2+5x-2配方有
-3{[x2-(5x/3)+(5/6)2]-(5/6)2}-2
=-3[x-(5/6)]2+(1...

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这个题其实可以转化成求根号里边的
-3x2+5x-2的最小值和最大值问题
因为是根号里的式子
所以定义域是
-3x2+5x-2>=0
2/3<=x<=1
取1和2/3都可以的y最大=3
给-3x2+5x-2配方有
-3{[x2-(5x/3)+(5/6)2]-(5/6)2}-2
=-3[x-(5/6)]2+(1/12)
可以知道在x=5/6时取最大值1/12
故取1/12时y最小=（18-√3）/6
其实如果你熟悉抛物线的话就可以知道根号下的那个是个开口向下的抛物线
它有最大值
它和x轴有2个交点
他的最大值是在x=（x1+x2）/2时取得
因为在百度这里x的平方怎么也闹不上去
包括在word里写好在这里复制也是x后跟2
所以凡是式子后边带2的都是平方的意思
谢谢

收起

计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= y=根号下x减3加根号下3减x的差减5求x的平方减2xy加y的平方 求y=3-根号下5x-3x平方-2的最大值和最小值 已知根号下x-y=2,立方根下x+y=3,求根号下x的平方-y的平方-8的值 Y=X+1分之根号下X平方—1+根号下1—X平方+2 X Y 有理数 求根号3x-y值 已知实数x,y满足(x-根号下x的平方-2011)(y-根号下y的平方-2011)=2011,求3x的平方-2y的平方+3x-3y-2010的值 已知X的平方 + 根号下X-2Y - 4X = -4,求3X+2Y的值 已知(x-y+3)的平方+根号下2x+y=0求x+y的值 已知实数x,y满足根号下2x+y-3+(X-2Y-4)的绝对值=0,求x的平方+立方根y-5的值 已知y=根号下x的平方减3+根号下3减X的平方加2,求X的Y次方的值 已知x,y满足根号下(x-2y-3) +(2x-3y-5)的平方=0,求x-8y的平方根和立方根 已知x=1/根号下3+根号下2,y=-1/根号下3-根号下2,那么x平方+y平方?急求 y=根号下x平方-2x+3 ,(x 求函数 y=3- 根号下2-2x+x的平方 的最大值 求 函数 y=根号下x的平方-3x+2的单调区间 y=根号下（x的平方+1)与根号下（(x-3)的平方+4),构造图形,求y的最小值y=根号下（x的平方+1)与根号下（(x-3)的平方+4的和 求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3