导数练习题 y=2x-x的3次方,求它在点（1,-1）的切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:30:26

导数练习题 y=2x-x的3次方,求它在点（1,-1）的切线方程
导数练习题 y=2x-x的3次方,求它在点（1,-1）的切线方程

导数练习题 y=2x-x的3次方,求它在点（1,-1）的切线方程
楼上解错了,题意理解错了.
y = 2x - x³
y'= 2 - 3x²
因为点(1,-1)不在曲线上,无法直接代入导函数求斜率.
令过点(1,-1)的切线方程是：y = kx + b
代入坐标得：-1 = k + b,b = -k - 1
切线方程为：y = kx - k - 1
在曲线的切点上,令 k = 2 - 3x²,
∴ y = (2 - 3x²)x - (2 - 3x²) - 1
= 2x - 3x³ - 2 + 3x² - 1
= 2x - 3(2x - y) - 3 + 3x²
= -4x + 3y - 3 + 3x²
y = -3x²/2 + 2x + 3/2
∴ 2x³ - 3x² + 3 = 0,惟一实数解是 x = -0.806.y = -1.088.
将切点的坐标代入切线方程得：-1.088 = -0.806k - k - 1,k = -0.049,b = -0.951
所以,切线方程是：y = -0.049x - 0.951

y=2x-x^3
y'=2-3x^2
点（1，-1）的斜率k=-1
所以切线方程是y=-(x-1)-1
所以方程即是x+y=0

导数练习题 y=2x-x的3次方,求它在点（1,-1）的切线方程 Y=2X的3次方,求导数 用导数定义求y=x^(2/3)的导数 注：x的三分之二次方 求y=e的x+2次方乘以2的x-3次方的导数 求函数y=3的x次方*2的x次方的导数 求导数：y的5次方+2y-x=0求y的导数 求导数y=5x的3次方+2x的次方-3e的x次方 求这个函数的导数y=(x+3x-2)×2（的x次方） y=(3x的3次方-4x)(2x+1) 求导数? 求y=2的x/lnx次方的导数 求y=2的X次方的导数 y=(2x的平方+simx的3次方)的4次方怎么求导数 求函数y=2X三次方＋3的x次方-3的三次方的一阶导数 x=acos的3次方t y=asin3次方t 求2阶导数 高二文科导数练习题1已知函数y=ax的三次方+bx的平方 当x=1时,有最大值3；（1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值2求函数f（x）=x的五次方+5x的四次方+5x的三次方+1在区间【-1,4】上的最大值与最 怎样求y=10/(4x的3次方-9x的2次方+6x)的导数 y=(2x+2)/(x^2+2x-3),求它的n阶导数 求z=(y/x)^x/y(y/x的y/x次方)在(1,2)对x的偏导数