已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:43:52

已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值
已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值

已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值
x²-3x-5=0
(x+α)(x+β)=0
x²+(α+β)+αβ=0
(α+β)=-3
αβ=-5
3=-(α+β)代入下式
α²+2β²+3β
=α²+2β²-(α+β)β
=α²+2β²-αβ-β²
=α²+β²-αβ
=(α+β)²-3αβ
=(-3)²-3×(-5)
=24

已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值 已知α β是方程x²+2010x+1=0的根,则(α²+2009α+1)(β²+2011 ①.已知α.β满足α²-α-9=0 β²-β-9=0 求α³+7β²+3β-66的值②.已知α.β是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mα+α)² (1+mβ+β)²第二题打错了②.已知α.β是关于x的方程x 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知α,β是方程x²-2kx+k+6=0的两个实根,求(α-1)²+(β-1)²的最小值. 已知tanα,tanβ是方程 x²-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos²(α+β)的值. 已知sinα.cosα是方程3x²-2x+a=0求解,希望过程详细点 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 若α,β是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求α²+β²+3α+3β 已知x1,x2是方程x²-2mx+(m²+2m+3)=0的两根,则x1²+x2²的最小值 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 已知α是方程x²-2010x+1=0的一个根,求α²-2010α + α²+1分之2010α 的值 已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)&已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)+cos(α+β)²的值为? 已知tanαtanβ是方程x²+√3x+2=0的两个根且-π/2 已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求m²-3m+3m/m²+1的值 已知x1、x2是方程x²-3x+1=0的两根则x1²+x2²=?1/x1+1/x2=?