AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:18:46

AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.
AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.

AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由.
AE//FC
证明：∵AB//CD ∴∠BAD+∠D=180°,∠DCB+∠B=180°
∴∠B=∠C∴四边形ABCD是平行四边形∴∠DCF=∠BFC
又∵∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB
∴∠FAE=½∠BAD=½∠BCD=∠DCF=∠BFC
∴∠FAE=∠BFC即AE//FC

请问，四边形ABCD是平行四边形吗？题目没说，要你证明，但应该是AE∥CF ∵AB∥DC ∴∠DAE=∠AED，∠DCF=∠BFC 又∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB ∴∠EAF=∠DAE，∠DCF=∠BCF ∴∠EAF=∠DCF 又∵AB∥DC，∠EAF=∠DAE，∠DCF=∠BCF ∴∠DEA=∠DAE，∠BCF=∠BFC 又∵∠BAD=∠DCB ∴∠AED=∠BFC ∴∠AEC=180°...

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请问，四边形ABCD是平行四边形吗？

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平行
证明：因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB
所以∠BAE=1/2∠BAD,∠FCE=1/2∠DCB
因为 ∠BAD=∠DCB
所以∠BAE=∠FCE
因为AB‖DC
所以∠BAE=∠AED
所以∠FCE=∠AED
所以AE//FC
我认为我的比较简单哈

AB‖DC,∠BAD=∠DCB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由. 如图,DC‖AB,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,试说明AD=AB+CD 如图,DC‖AB,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,试说明AD=AB+CD 如图,AB⊥BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB求证：AE//CF 已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CB于E,CF交AD于F,问AE与CF是否平行?为什么? 初一的证明题已知：如图,四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于F,问AE与CF是否平行?为什么? 已知：如图,四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于EAE于CF是否平行?为什么? 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图所示,已知AB‖DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明AD∥Bc. 四边形ABCD中,AD垂直DC,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,判断AE与CF的位置关系如图,AB=DC,∠ABC=∠DCB,求证：∠BAD=∠CDA. 如图所示,已知AB//DC,∠BAD=∠DCB,说明AD//BC.用因为所以回答已知AB∥DC,∠BAD=∠DCB,试说明AD∥BC 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AE‖FC AB‖CD,AE.DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上.求证：AD=AB+DC 如图,已知四边形ABCD 中,AD垂直DC ,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,A如图,已知四边形ABCD 中,AD垂直DC ,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,C交AB于F,请问AE于CF有怎样的位置关系,并说明理由已知：如图,四边形ABCD中,AD垂直于DCAD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于E,AE于CF是否平行?为什么?