A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:22:41

A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是?
A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是?

A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是?
1:当三个三角形都是等腰直角三角形时,面积之和最大
2:一个半径为2的球的内接正方体的相邻3个面两两互相垂直,相邻3个边就是ab,ac,ad
3:球的半径为内接正方体的中心到顶点的长度
设正方体边长为a,则
中心到顶点的长度=√(a^2+a^+a^2)/2=球的半径=1
√(a^2+a^2+a^2)=2
3a^2=4
a=2/√3
即内接正方体边长为2/√3
三角形abc的面积
=三角形acd的面积
=三角形adb的面积
=(2/√3)*(2/√3)/2=2/3
面积之和=2

3.首先三个三角形面积是相等的,如abc=ab*高,ab为直径,高最大为半径,易得

半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为 半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为半径为1的球面上的四点A,,C,D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为 A,B,C,D是半径为1的球面上四点,且AB,AC,AD两两互相垂直,那么三角新ABC,ABD,ACD的面积和最大值是? 设A.B.C.D是半径为2的球面上的四点,且满足AB⊥AC,AD⊥AC,AB⊥AD,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是 球面上有A,B,C,D四点,AB,AC,AD两两垂直,且AB+AC+AD=12,则球面的最小面积是 2010全国1:已知在半径为2的球面上A B C D四点 AB=CD=2 则四面体ABCD体积最大值为 答案是三分之四倍根号三 原解析看不懂 求指教 半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少? 半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少? 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 已知在半径为2的球面上有A,B,C,D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为? 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 半径为2的球面上有A、B、C、D四点且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为? 已知A,B,C,D,是同一个球面上的四点,且每两点之间的距离都等于2,则该球的半径是?求心到平面BCD 的距离是 1.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是(9pai)2.已知在半径为2的球面上有A,B,C,D四点,AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为()3.已知S,A,B,C是球O表面上的点, 超简单的立体几何证明题设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,求证:AB²+AC²+AD²=(2r)²能说清楚一点吗? 球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的球半径为R,A,B是球面上两点,且A,B的球面距离为(1/3)πR,则球心到过A,B所有平面的距离中,最大距离为()