正四棱柱S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E是SB中点,则AE,SD所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:19:05

正四棱柱S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E是SB中点,则AE,SD所成角的余弦值
正四棱柱S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E是SB中点,则AE,SD所成角的余弦值

正四棱柱S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E是SB中点,则AE,SD所成角的余弦值
设底面边长及侧棱长为a .
底面正方形的对角线AC,BD相交于F,连接EF.由中位线定理知EF//AD,且等于AD的一半,即
EF=a/2.由此,AE,EF 所成角即等于AE,SD所成角,
又AE为正三角形SAB的中线,而SAB这正三角形.故AE=(根号3)a/2
AF为正方形的对角线之半,即AF=(根号2)a/2.
在三角形AEF中用余弦定理:
cos(AE,SD所成角)=cos(角AEF)=[AE^2+EF^2-AF^2]/[2*AE*EF]
=[3/4+1/4-2/4]/[2*(根号3)/2 *1/2] =1/根号3 = (根号3)/3

正四棱柱S-ABCD的侧棱长与底面边长相等,E是SB中点,则AE,SD所成角的余弦值 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是?1,三棱柱2,四棱柱3,五棱柱4,六棱柱 急 正四棱柱形铅体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1cm,侧棱长为2cm1,求正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的表面积与体积2,求AC'与底面ABCD所成角的正切值3将此正四棱柱形铅体融化,能重新铸成多少个半径为0.5cm的小千球 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 高中数学 (正四棱柱)在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求(1)棱柱的高和体积(2)棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or 底面边长和侧棱长之比为1比根2的正四棱柱内接于球 则正四棱柱与球的体积比为 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 已知四棱柱的侧棱长是底面边长的二倍,则体对角线与底面所成角的余弦值为多少,正四棱柱 底面边长为2,侧棱与底面成60°的正四棱柱的侧面积为 正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成的角的余弦值 正四棱柱底面积边长为a,侧棱长为更好2a,则对角线与底面所成角的度数 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E的体积(2)异面直...正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E的体积(2)异面直线AE与B (有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为21,(有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,已知BE与SC成60度角,那么该四棱锥的侧棱长等于___2√6/3_______2,圆台上,下底面的面积分别16π和36π,截得这个 ?(紧急求助)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求:(1)二面角B1-AC-B的...?(紧急求助)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求:(1)二面角B1-AC-B的大小.(2) (紧急求助)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求:(1)二面角B1-AC-B的...(紧急求助)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求:(1)二面角B1-AC-B的大小.(2)点 已知正四棱柱对角线长2根号6底面边长为2求这个正四棱柱的体积 正三棱柱与棱柱概念像三棱柱四棱柱这样的棱柱体,是不是侧面与底面一定垂直?正三棱柱就是说底面是正三角形吗?