如图,圆O中弦AC垂直于BD于M,OE垂直于AB于E,求证:OE=1/2 CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:05:07

如图,圆O中弦AC垂直于BD于M,OE垂直于AB于E,求证:OE=1/2 CD.
如图,圆O中弦AC垂直于BD于M,OE垂直于AB于E,求证:OE=1/2 CD.

如图,圆O中弦AC垂直于BD于M,OE垂直于AB于E,求证:OE=1/2 CD.
简单啊 ,
过B做直径,交圆于F,连接AF
弦AC垂直于BD于M
所以 角A+角B=90度,=> 弧BC+弧AD=180度 => 弧AB+弧CD=180度
BF为直径,弧AB+弧AF=180度,角BAF=90度
AF=CD,OE为△BAF 的中位线
所以 AF=2 OE
CD=2 OE

给的积分太少啊,做到简单,往里输入麻烦啊!给50分做还差不多!

CD=2R*sin∠CBD,OE=R*sin∠ABO
要证OE=1/2 CD,即要证sin∠CBD=sin∠DBO,即∠CBD=∠ABO,亦即∠CBO=∠ABD
而由AC垂直于BD知,∠ABD=90°-∠BAC
连BO并延长交圆于点E,则∠CBO=90°-∠BEC=90°-∠BAC
所以CBO=∠ABD
从而有OE=1/2 CD

如图,圆O中弦AC垂直于BD于M,OE垂直于AB于E,求证:OE=1/2 CD. 如果弧AB=弧CD,OE垂直于BD于E,OF垂直AC于F,求证:OE=OF如图,在圆心O中,半径OD垂直EF于点C,求证:角OED=角OFD 如图,在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC、BD相交于点O,OE垂直于BD交边AD于E垂足为O,则三角形ABE的周长为多少 如图,在圆o中,弦AB垂直与AC,且AB=AC=2cm,OD垂直于AB,OE垂直于AC,垂足分别为D,E则AB所对的劣弧长为 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证:OE=AE 如图:正方形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,DE=CF,试说明OE=OF.OE垂直OF 如图在圆O中,弦AC⊥BD,且OE⊥CD于E,若AB的长是10,则OE的长是() 如图,在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD与CE相交于点O,OB=OC,OD=OE.求证:AB=AC 如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD向交于O,OE垂直AD,OF垂直BC,垂足分别为E,F求:OE=OF 如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AE垂直BD,E是垂足,∠BAE=3∠DAE说明AE=OE 如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于O,AE垂直BD,E是垂足,且∠BAE=3∠DAE,试说明:AE=OE 如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AE垂直BD,E是垂足,∠BAE=3∠DAE说明AE=OE 如图1,在圆O中,弦AB垂直AC,且AB=AC=10cm,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,则圆O的半径为多少cm? 在圆O中,弦BD⊥AC于M,弦OE⊥AB于E,求证:OE=0.5CD 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 如图,在圆O中,弦AC⊥BD,OE垂直AB,垂足为E,求证OE=2分之一CD 如图,圆O中半径OA垂直OB.弦BC//AD,AC.BD交于点H,求证AC垂直BD图在下面