不定积分求法这一步如何的出来的?A B C D如何算的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:36:19

不定积分求法这一步如何的出来的?A B C D如何算的?
不定积分求法

这一步如何的出来的?A B C D如何算的?

不定积分求法这一步如何的出来的?A B C D如何算的?


为什么不把题目给全?!
看样子是求1/(x^4+1) 的不定积分吧
所以那个式子分子化简之后应该等于1
也就是 (Ax+B)(x^2 +√2 x +1) + (Cx+D)(x^2 - √2 x +1) = 1
∴ A+C=0
√2 A +B - √2 C + D = 0
A+√2B+C - √2 D = 0
B+D = 1
解出A,B,C,D


这种做法太复杂,下面给一种简单的做法,不过技巧性很高

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