正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求直线BE与面ABCD所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:20:54

正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求直线BE与面ABCD所成角的大小
正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求直线BE与面ABCD所成角的大小

正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求直线BE与面ABCD所成角的大小
设棱长为a.
连接AC,BD,它们相交于G.连接PG,知PG垂直于平面ABCD.
取GC的中点F,连接EF.由中位线定理知EF//PG.
PG垂直于AC (垂直于平面,就垂直于其上的任何直线)
故EF垂直于AC.
故BF为BE在平面ABCD的投影.即知角EBF即为直线BE与面ABCD所成角.
求得:BE =a(根号3)/2.GC = GB = a(根号2)/2.
BF^2 = BG^2 +GF^2 = (1/2 +1/8)a^2
BF = a*根号(5/8)
cos角EBF=BF/BE = 根号(5/6)
角EBF = arccos[根号(5/6)]

正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求直线BE与面ABCD所成角的大小 正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求异面直线BE与PA所成的角 正四棱锥P-ABCD所有棱长相等,E为PC中点,则直线AC与截面BDE所成角为求详解 底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,则直线AC与截面BDE所成角为? 正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等,E为PC中点,则直线AC与截面BDE所成的角为 (1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与PA所...(1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与 正四棱锥p_ABCD的所有棱长相等E为PC中点,那么异面直线BE与PA所成的余弦值等于? 四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为 已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6,侧棱长为5.求正四棱锥的体积 已知正四棱锥P-ABCD的5个顶点在同一个球面上,若正四棱锥底边长为4,侧棱为2√6,求表面积 底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,那么一面直线BE与PA所成的角的余弦值等于? 如图,已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6.侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积. 正四棱锥S-ABCD各棱长都相等,它的全面积为1+√3,此棱锥的体积为 已知正四棱锥P-ABCD的棱长为 a,侧面等腰三角形的顶角为30°已知正四棱锥P-ABCD的棱长为 a,侧面等腰三角形的顶角为30°,则从点A出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程等于? 正四棱锥的棱长为a,是多少高 正四棱锥所有棱长相等,则此正四棱锥侧棱与底面所成角大小?向量法几何法都行~ 在四棱锥P—ABCD中,已知侧棱长与底边长相等,E是PA中点,求异面直线BE与PC所成的角 已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积.拜托各位了 3Q