幂级数 和函数 想知道为什么要乘x?乘X后和函数不就变了吗?那收敛半径也变了?根据和函数是怎么一下写出|x/2|<1的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:14:14

幂级数 和函数 想知道为什么要乘x?乘X后和函数不就变了吗?那收敛半径也变了?根据和函数是怎么一下写出|x/2|<1的?
幂级数 和函数

想知道为什么要乘x?乘X后和函数不就变了吗?那收敛半径也变了?
根据和函数是怎么一下写出|x/2|<1的?

幂级数 和函数 想知道为什么要乘x?乘X后和函数不就变了吗?那收敛半径也变了?根据和函数是怎么一下写出|x/2|<1的?
现在求和主要是考虑如何消去级数中的n,当你乘以x之后再求导就可以达到这样的目的了.求出xS(x)的值之后再除以x不就是S(x)的值了么?最后求出的和函数是一个当n趋近于无穷的极限值,本题是一个以x/2为公比的等比数列,试想,当丨x/2丨》1,级数是发散的,不是吗,这时候是没有和函数的,所以要使级数收敛,和函数存在,就必须丨x/2丨