集合.(30 20:24:53).A={x|x2-px-2=0} B={x|x2+qx+r=0},已知A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p、q、r.(我已经求出了p=-1,后面就不会了.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:29:42

集合.(30 20:24:53).A={x|x2-px-2=0} B={x|x2+qx+r=0},已知A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p、q、r.(我已经求出了p=-1,后面就不会了.)
集合.(30 20:24:53)
.A={x|x2-px-2=0} B={x|x2+qx+r=0},已知A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p、q、r.(我已经求出了p=-1,后面就不会了.)

集合.(30 20:24:53).A={x|x2-px-2=0} B={x|x2+qx+r=0},已知A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p、q、r.(我已经求出了p=-1,后面就不会了.)
p=-1
所以A的解是x=-2,x=1
A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},
即B中有-2,同时A中没有5,则5在B中
所以 B={-2,5}
则由韦达定理
q=-(x1+x2)=-3
r=x1x2=-10

∵A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},
∴x=-2是 A={x|x2-px-2=0}的一个解
带入得p=-1
∴A=x^2+x-2=0
∴(x+2)(x-1)=0
∴x=-2或x=1
∵A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},
∴B={-2,5}
∴ B={x|x2+qx+r=0},的两个解为x=-2和x=5
带入得出Q,r

现在帮你求q,r
由条件可以看出第2个方程的根是:5,-2
所以由韦达定理得出,q=-3 r=-10

A中的解的积是-2,AB的共解是-2,所以A的另解是1,所以B的另解是5,因为交集只有-2
代入得解