天文学者观测到哈雷彗星的周期是75年,离太阳最近的距离是8.9×10的10次方m,但它离太阳最远的距离不能测求的是最远距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:40:29

天文学者观测到哈雷彗星的周期是75年,离太阳最近的距离是8.9×10的10次方m,但它离太阳最远的距离不能测求的是最远距离
天文学者观测到哈雷彗星的周期是75年,离太阳最近的距离是8.9×10的10次方m,但它离太阳最远的距离不能测
求的是最远距离

天文学者观测到哈雷彗星的周期是75年,离太阳最近的距离是8.9×10的10次方m,但它离太阳最远的距离不能测求的是最远距离
开普勒第一定律,也称椭圆定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中.
开普勒第三定律,也称周期定律：各个行星的椭圆轨道的半长轴的三次方和它们绕太阳公转周期的二次方成正比.
由于题中给了“年”,正好是地球的公转周期,所以这道题实际上是要你借助地球的数据来计算.书里说过,地球的轨道近似于圆,所以当做圆来处理.
地球公转周期1年,轨道半径1.44×10的11次方m（即使你在考场,这个也可以计算,光从太阳到地球需要8min,即日地距离=8光分=光速×换算成秒的时间,这是常识）
以上是这道题需要的定律和条件,下面解题：
设哈雷彗星轨道半长轴a1,周期T1；地球轨道半长轴（即半径）a2,周期T2
根据开普勒第三定律,a1³/T1²=a2³/T2²
代入数值计算得：a1=2.56×10的12次方
【以下含椭圆知识】最远距离L=2a1-l=5.031×10的12次方m
（所谓的椭圆知识就是太阳在近日点、远日点的连线上,近日距离+远日距离=2倍半长轴长）
计算结果可能跟现实有差距,因为日地距离不准确（在1.4到1.5乘以10的11次方之间）,这种算完后就可以直接答成5×10的12次方m.
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