已知2a+b=4求a^2+b^2的最值感谢回答,但有误。另外,是否可用基本不等式做?应为a^2+b^2=a^2+16-16a+4a^2=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16=5a-8/5)^2+16/5当a=8/5时,a^2+b^2最小=16/5。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:07:16

已知2a+b=4求a^2+b^2的最值感谢回答,但有误。另外,是否可用基本不等式做?应为a^2+b^2=a^2+16-16a+4a^2=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16=5a-8/5)^2+16/5当a=8/5时,a^2+b^2最小=16/5。
已知2a+b=4求a^2+b^2的最值
感谢回答,但有误。另外,是否可用基本不等式做?
应为a^2+b^2
=a^2+16-16a+4a^2
=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16
=5a-8/5)^2+16/5
当a=8/5时,
a^2+b^2最小=16/5。

已知2a+b=4求a^2+b^2的最值感谢回答,但有误。另外,是否可用基本不等式做?应为a^2+b^2=a^2+16-16a+4a^2=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16=5a-8/5)^2+16/5当a=8/5时,a^2+b^2最小=16/5。
b=4-2a,
a^2+b^2
=a^2+16-16a+4a^2
=5(a^2-16/5a+64/25)-64/5+16
=5(a-8/5)^2+16/5
当a=8/5时,
a^2+b^2最小=16/5.