已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn对所有大于1的正整数都有Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:40:47

已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn对所有大于1的正整数都有Sn
已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn
已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn对所有大于1的正整数都有Sn=f(S(n-1)).
1求数列{an}的第n+1项.
2若√bn是1/(a(n+1)),1/an的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn

已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn已知√x,(√f(x))/2,√3成等差数列,又各项为正的数列{an}中,a1=3,此数列的前n项的和Sn对所有大于1的正整数都有Sn
1 , √x+√3=√f(x)两边平方得
x+3+2√(3x)=f(x)
将Sn=f(S(n-1))带入得
Sn=S(n-1)+3+2√3(S(n-1))
即a(n)=3+2√3(S(n-1))
即[a(n)-3]/2=√3(S(n-1)) 则[a(n+1)-3]/2=√3(S(n))
两式平方之后相减,得:[a(n+1)+a(n)][a(n+1)-a(n)-6]=0
即a(n+1)-a(n)=6
a(n+1)=6n+1
2, b(n)=1/[a(n)a(n+1)]=1/[(6n-5)(6n+1)]
使用裂项求和得:T(n)=n/(6n+1)
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