已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小感激不尽

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:36:34

已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小感激不尽
已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小
已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小
感激不尽

已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小感激不尽
由等差数列性质知
a+b=x+y
由等比数列性质知
c+d=x^2/y+y^2/x
又由于x>0,y>0,x≠y
所以
(c+d)-(a+b)=(x^3+y^3)/xy - (x+y)通分化简
=[(x-y)^2 ×(x+y)]/xy > 0
即 c+d > a+b

前面的小,具体方法,写起来太多,大概说一下吧,
因为a+b=x+y,c+d=x平方/y+y平方/x,
然后两式相减一下即可.