设K为整数,方程KX=4-X的解X也为整数,求K的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:25:24

设K为整数,方程KX=4-X的解X也为整数,求K的值.
设K为整数,方程KX=4-X的解X也为整数,求K的值.

设K为整数,方程KX=4-X的解X也为整数,求K的值.
移项KX+X=4
提取公因式 (K+1)X=4
可以知道（K+1)不可能等于0
两边同除以(K+1)
所以X=4/(K+1)
因为X是自然数,所以K+1一定是正的
又K是整数,分别代入0,1,2,3
当K=0,X=4
K=1,X=2
K=3,X=1
K=0,1,3

kx+x=4即(k+1)x=4，所以k=0,x=4或者k=1,x=2或者k=3,x=1或者k=-2,x=-4或者k=-3,x=-2或者k=-5,x=-1

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