已知(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的展开式中不含x^2和x^3,求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:16:23

已知(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的展开式中不含x^2和x^3,求p,q的值
已知(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的展开式中不含x^2和x^3,求p,q的值

已知(x^2+px+8)(x^2-3x+q)的展开式中不含x^2和x^3,求p,q的值
全部展开x^4+px^3+8x^2-3x^3-3px^2-8*3x+qx^2+pqx+8q
因为不含x^2和x^3
所以合并px^3-3x^3=0 即 p-3=0;8x^2-3px^2+qx^2=0 即 8-3p+q=0
所以p=3,q=1.

展开后式子为 x^4+(p-3)x^3+(8-3p+q)x^2+(pq-24)x+8q
因此p=3,q=1