初二第一章数学题,明天上学,急如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,CM是斜边AB的中线,BC=2,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,垂足为点E,求DE的长（保留根号）. 详细

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:51:17

初二第一章数学题,明天上学,急如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,CM是斜边AB的中线,BC=2,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,垂足为点E,求DE的长（保留根号）. 详细
初二第一章数学题,明天上学,急

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,CM是斜边AB的中线,BC=2,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,垂足为点E,求DE的长（保留根号）. 详细

初二第一章数学题,明天上学,急如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A＜∠B,CM是斜边AB的中线,BC=2,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,垂足为点E,求DE的长（保留根号）. 详细
CM为Rt△ABC斜边AB的中线,
∴CM=BM=MA=MD,
又∵CD⊥AB,
∴EM为等腰△CMD底边上的中线,即CE=ED,
且EM平分∠CMD,即∠CMA=∠CMD=2∠CME,
而∠CMA+∠CME=180°,即2∠CME+∠CME=180°,解得∠CME=60°,
∵CM=BM,△BCM为等边三角形,
在Rt△BCE中,CE=DE=BC•sin60°=√3 ．

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