三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,则角C等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:18:42

三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,则角C等于
三角函数求角
在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,则角C等于

三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,则角C等于
sin²A-sin²(180-A-B)=sinAsinB-sin²B
sin²A-sin²(A+B)=sinAsinB-sin²B
sin²A-(sinAcosB+cosAsinB)²=sinAsinB-sin²B
sin²A-sin²Acos²B+sin²B-cos²Asin²B-2sinAcosAsinBcosB=sinAsinB
sin²Asin²B+sin²Bsin²A-2sinAcosAsinBcosB-sinAsinB=0
sinA≠0,sinB≠0
所以
2sinAsinB-2cosAcosB-1=0
cosAcosB-sinAsinB=-1/2
cos(A+B)=-1/2
A+B=120
C=180-(A+B)=180-120=60度

三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,则角C等于 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边.若a=2,C=∏/4.cosB/2=(2*根号5)/5.求△ABC面积S高一三角函数 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小 在△ABC中ABC的对边分别是abc,A=π/6,(1+根号三)c=2b.求C;若CB向量=1+根号三,求a.b.c 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,A=2B,cosB=根号6/3,求c/b的值快,谢谢 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表 在三角形ABC中,点D,E分别是角ABC,角ACB的三等分线的交点,当角A=60度时,求角BDE的(不好意思,没有图)在三角形ABC中,点D,E分别是角ABC,角ACB的三等分线的交点,当角A=60度时,求角BDE的度数. 在△ABC中,角A B C的对边分别是a b c,若a b c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为二分之三,求b的值 一道三角函数的数学题在△ABC中,abc分别是角A、 B、 C所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=( ) 在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积 在三角形ABC中,三边长分别是a,b,根号下a2+b2+ab 求三角形的最大角 几道三角函数题目在三角形ABC中,AB=AC,△ABC的面积S=3/16BC*AB,求sinB的值在△ABC中,角C=90°,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边求证① 0<sinaA<A ② sinaA+sinB大于1在△ABC中,∠C=90°,两直角边AC,BC满足关系AC=2 1,在△ABC中,D,E分别是∠ACB与∠ABC的三等分线的交点,若∠ABC+∠ACB=120°,求∠CDE 在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,求EF和BC1所成角 在三ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB上的点,AE=AC,BD=BC,求角ECD的度数.