某直角三角形的一条边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的面积为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:56:33

某直角三角形的一条边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的面积为多少?
某直角三角形的一条边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的面积为多少?

某直角三角形的一条边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的面积为多少?
根据勾股定理
∵11²+60²=61²
∴这个直角三角形的三边为11、60、61
∴它的面积为：11×60/2=330

该三角形的面积为330
11*60/2=330
该直角三角形的三边是11、60、61

我觉得这样解答
直角三角形三边符合勾股定理，但是勾3股4玄5的话一边是11其他两个边就不是整数了。
所以应该是等腰直角三角形，那么其他两个边是整数，11只能是腰了
所以面积为11*11/2=60.5

另两条边长为a、b
则存在两种可能
a^2+b^2=11^=121 （1） 或 a^2+11^2=b^2 （2）
（1）无整数解
（2）(a+b)(b-a)=121=121*1=11*11
因为ab是正整数
所以a+b=121 b-a=1
解得a=60 b=61
三角形面积=11*60/2=330

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