这几个无穷级数如何求和?1,∑[((-1)^(n+1))/(2n-1)]=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.只知道n趋向无穷大时等于派/4,但不知怎么得到的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:36:36

这几个无穷级数如何求和?1,∑[((-1)^(n+1))/(2n-1)]=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.只知道n趋向无穷大时等于派/4,但不知怎么得到的,
这几个无穷级数如何求和?
1,∑[((-1)^(n+1))
/(2n-1)]=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.
只知道n趋向无穷大时等于派/4,但不知怎么得到的,

这几个无穷级数如何求和?1,∑[((-1)^(n+1))/(2n-1)]=1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.只知道n趋向无穷大时等于派/4,但不知怎么得到的,
ln(x+1)的麦克劳林级数:x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...
x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...(阿贝尔第二定理)
-1两边积分得arctanx=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...
将x=1代入得arctan1=pi/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...(阿贝尔第二定理)
您记忆错乱

我怎么觉得你题目中等号并不成立啊