作业帮如题：对于定义域分别是F,G的函数y=f(x),y=g(x),规定函数【h(x)为分段函数】 ①当x∈F且x∈G 时,h(x)=f(x)+g(x)； ②当x∈F且 x ∉G时,h(x)=f(x)；③当x ∉F且x∈G时,h(x)=g(x) ,已知函数f(x)=x²,g(x)=a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:02:44
如题：对于定义域分别是F,G的函数y=f(x),y=g(x),规定函数【h(x)为分段函数】 ①当x∈F且x∈G 时,h(x)=f(x)+g(x)； ②当x∈F且 x ∉G时,h(x)=f(x)；③当x ∉F且x∈G时,h(x)=g(x) ,已知函数f(x)=x²,g(x)=a
如题：对于定义域分别是F,G的函数y=f(x),y=g(x),规定函数【h(x)为分段函数】 ①当x∈F且x∈G 时,h(x)=f(x)+g(x)； ②当x∈F且 x ∉G时,h(x)=f(x)；③当x ∉F且x∈G时,
h(x)=g(x) ,已知函数f(x)=x²,g(x)=a*Ιn x （a∈R）求函数h(x)的解释式.
对于上题,我的做法是：
【h(x)为分段函数】①当x∈F且x∈G 时,h(x)=x²+a*Ιn x；②当x∈F且 x∉G时,h(x)=x²；
③当x∉F且x∈G时,h(x)=a*Ιn x .可是我感到自己的这个解法不太对劲ing,麻烦数学达人帮忙指出其中的错误并校正,
如题：对于定义域分别是F,G的函数y=f(x),y=g(x),规定函数【h(x)为分段函数】 ①当x∈F且x∈G 时,h(x)=f(x)+g(x)； ②当x∈F且 x ∉G时,h(x)=f(x)；③当x ∉F且x∈G时,h(x)=g(x) ,已知函数f(x)=x²,g(x)=a
你自己的做法也没错.但是关键是求出F和G啊.F和G是函数的定义域,而f(x)=x²的定义域是 x∈R,g(x)=a*Ιn x （a∈R）的定义域是x>0.
① 当x∈F且x∈G 时 ,即两者交集 x>0,此时h(x)=x^2+alnx；
②当x∈F且 x ∉G时,即x在F中不在G中,即x
（1）根据定义容易得出h(x)=-2x^2+7x-6，x>=1时 h(x)=x-2，x<1时
(-2x+3)(x-2),x∈[1,正无穷大],h(x)=[x-2,x∈(-无穷大,1)
f(x)=x² 定义域 x∈R
g(x)=a*Ιn x 定义域x>0
所以
x>0 h(x)=x^2+alnx
x<=0 h(x)=x^2