超难得数学题在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-CD,求角B：角C

超难得数学题在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-CD,求角B：角C
超难得数学题
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-CD,求角B：角C

超难得数学题在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-CD,求角B：角C
我觉得这一题求不出一个比值来.但是思路应该没有问题,你看题目是不是可以用角BAC的值来表示.
延长AB到E,使BE=CD.延长AD至F,使AD与CE交与F
连接CE,因为AB+CD=AC,所以AE=AC.即三角形AEC为等腰三角形
因为AD是角平分线,所以AF是三角形的中线,垂线,角平分线
三角形AED和三角形ADC全等.ED=CD=BE
不妨设角BAC的大小为a.
由三角形中角的大小关系可以容易求得,角B=120-a/3.角C=60-2a/3.

把图画出来把.