如右图,大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:06:23

如右图,大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是多少平方厘米?
如右图,大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是多少平方厘米?

如右图,大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是多少平方厘米?
其实就是求一个圆的内接正三角形和外切正三角形的面积关系
如果你把圆的外切三角形过内接三角形的顶点画；
很容易得到外切正三角形是内接正三角形的4倍
所以小等边三角形的面积是0.6cm²
或设圆的半径为r,
则易得小正三角形的边长为√3r
大正三角形的边长为2√3r
即它们的相似比为1:2
面积比为1:4
即小正三角形面积为0.6cm²

0.8

设大三角形的边长为X 有：
4分之根号3倍的X=2.4
解x=5.5
在根据三角形性质
圆半径=3.2
再解得高为3.9
小三角的面积约为8.7

大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是多少平方厘米？
设大等边三角形的外接园的半径为R，那么大等边三角形的面积可表示为：
S=3[(1/2)R²sin120º]=(3√3/4)R²
再设大等边三角形的内切园半径为r，那么小等边三角形的面积s=(3√3/4)r²
因此两个等边三角形的面积比：s/S=(r/R)...

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大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是多少平方厘米？
设大等边三角形的外接园的半径为R，那么大等边三角形的面积可表示为：
S=3[(1/2)R²sin120º]=(3√3/4)R²
再设大等边三角形的内切园半径为r，那么小等边三角形的面积s=(3√3/4)r²
因此两个等边三角形的面积比：s/S=(r/R)²
r=4R[sin³(60º/2)]=4R×(1/2)³=R/2，∴r/R=1/2.
于是得s=S/4=2.4/4=0.6cm².

收起

如右图,大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是多少平方厘米? 如右图,大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是多少平方厘米? 如图,大等边三角形的面积是2.4平方厘米,小等边三角形的面积是（）平方厘米. 大等边三角形的面积是48平方厘米,其内切圆为小等边三角形的外接圆,问小等边三角形的面积是多少? 如图,等边三角形有一内接圆,内接圆内有一内接等边三角形,已知大等边三角形面积是4平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米? 一个等边三角形里有一个最大的圆形,圆形里有一个最大的等边三角形,小等边三角形的面积是5平方厘米大等边三角形的面积是多少平方厘米? 圆内的小等边三角形的面积是5平方厘米圆外的大等边三角形的面积为多少 用长一分米的三根小棒围成一个等边三角形,它的面积一定是（）A一平方分米B 0.5平方分米C 比一平方米小,但比0.5平方分米大 D比0.5平方分米小 用长1分米的三根小棒围成一个等边三角形,它的面积一定是（）A.1平方分米 B.0.5平方分米C.比1平方米小,但比0.5平方分米大 D.比0.5平方分米小 如图,圆内的小等边三角形 的面积是5平方厘米,圆外的大等边三角形是（ ）平方厘米? 一个等边三角形的周长是24分米,高是1.它的面积是( )平方分米 已知等边三角形的边长为12,则它的面积是?已知等边三角形的面积为12,则它边长的平方是? 下图是由两个等边三角形和一个圆组成的.已知大等边三角形的面积是32平方厘米,求阴影部分的面积. 下图是由两个等边三角形和一个圆组成的.已知大等边三角形的面积是23平方厘米,求阴影面积. 小等边三角形的面积与大等边三角形面积的比是多少?（提示：把小等边三角形旋转180°） 圆内的小等边三角形的面积是5平方厘米,圆外的大等边亖角形的面积是多少 右图阴影部分图形的面积是40平方厘大圆面积比小圆面积大多少平方厘米 周长相等的等边三角形、平行四边、哪个的面积大