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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:43:22

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问题如下：一个星级旅馆有150个客房.经过一段时间的经营实践,旅馆经理得到一些数据：如果每间客房定价为160元,住房率为55%；每间客房定价为140元,住房率为65%；每间客房定价为120元,住房率为75%；每间客房定价为100元,住房率为85%.欲使每天收入最高,问每间住房的定价应是多少?

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重述：
定价160时,收入为150*55%*160=13200
定价140时,收入为150*65%*140=13650
定价120时,收入为150*75%*120=13500
定价100时,收入为150*85%*100=12750
假设：曲线为中间高两侧低,可试一元二次回归,设二次回归模型.
建立：
设y=收入,x为房价,y=ax^2+bx+c
求
将以上四组数据带入,解得a=-1,b=277.5,c=-5000
进而：求收入最高时的定价
求y=-x^2+277.5x-5000的最大值,可知
x=138.75时,每天收入最高

138.75时，每天收入最高

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