已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,求tanx/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:36:21

已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,求tanx/2
已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,求tanx/2

已知x∈(-π/2,0),cosx=4/5,求tanx/2
半角公式
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)
推导:tan(α/2)
=sin(α/2) /cos(α/2)
=[2sin(α/2)cos(α/2] /2cos(α/2)^2
=sinα/(1+cosα)

x∈(-π/2,0),cosx=4/5
sinx=-3/5
tan(x/2)
=(-3/5)/(1+4/5)
=-1/3