作业帮[探讨解法]-------- 如图：在△ABC中,BD和AC垂直,AD=6,DC=4,∠ABC=45°求：BD的长.自己画图,题目应该是全的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:04:36
[探讨解法]-------- 如图：在△ABC中,BD和AC垂直,AD=6,DC=4,∠ABC=45°求：BD的长.自己画图,题目应该是全的
[探讨解法]-------- 如图：在△ABC中,BD和AC垂直,AD=6,DC=4,∠ABC=45°
求：BD的长.
自己画图,
题目应该是全的
[探讨解法]-------- 如图：在△ABC中,BD和AC垂直,AD=6,DC=4,∠ABC=45°求：BD的长.自己画图,题目应该是全的
设BD=x
tanABD=6/x
tanCBD=4/x
tan(ABD+CBD)=(6/x+4/x)/(1-6/x*4/x)=tan45°=1
10/x=1-24/x^2
x^2-10x-24=0
x=-2或x=12
x>0
x=12
不会做，题目全吗？
用函数关系的比值计算..应该可以吧？！
设 BD 长为x
角ABD正切为 6/x ， 角CBD正切是4/x
根据 tan(X+Y) = (tanX + tanY)/(1-tanXtanY)
得到方程： tan45 = (6/x + 4/x)/(1- 6/x * 4/x)
整理一下： 1 = 10x/(x*x-24)
所以 x^2 -10x -24 = 0 解出来 12和 -2 ， 所以 BD长是12
设bd长为x
角abd为a
则
tana=6/x 1
tandbc=tan(45°-a)=4/x 2
把2展开，1代入
解得x=1/12
[探讨解法]-------- 如图：在△ABC中,BD和AC垂直,AD=6,DC=4,∠ABC=45°求：BD的长.自己画图,题目应该是全的
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