求∫（sinx/x)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:28:12

求∫（sinx/x)dx
求∫（sinx/x)dx

求∫（sinx/x)dx
函数sinx/x的原函数不是初等函数,但是这个函数在[0,+∞）的广义积分却是可以求得的.
∫sinx/x dx =π/2.
方法：
首先1/x=∫e^(-ax) da
所以∫sinx/x dx
=∫sinx∫e^(-ax) da dx
=∫ da∫sinxe^(-ax)dx
=∫1/(1+a^2) da
=π/2 (因为arctan'a=1/(1+a^2))
还有很多种方法,这种算是比较简单的吧

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