二次函数y=x^2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图像的对称轴在y轴的右侧,则k的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:38:22

二次函数y=x^2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图像的对称轴在y轴的右侧,则k的值是
二次函数y=x^2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图像的对称轴在y轴的右侧,则k的值是

二次函数y=x^2-2(k+1)x+k+3有最小值-4,且图像的对称轴在y轴的右侧,则k的值是
因为在对称轴时函数取到最值
令x=-b/2a=k+1
把他代进去
(k+1)^2-2(k+1)^2+k+3=-4
得到k=2 或 k=-3
因为对称轴在y的右侧
x=-b/2a=k+1>0
得k>1
综上所述
k=2

由-4=(k+3)-(k+1)²得:k=2或k=-3.
图像的对称轴在y轴的右侧,k+1>0,
故k=2.

首先对称轴x=-(k+1)>0,k<-1
再把(-k-1,-4)代入方程,就可以解出k

2