高数不定积分∫secxdx∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫[cosx/(cosx)^2]dx=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C(这里为什么变成-ln|1-sinx|,负号哪里来的么看懂=(1/2)ln|(1+sinx)/(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:18:01
高数不定积分∫secxdx∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫[cosx/(cosx)^2]dx=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C(这里为什么变成-ln|1-sinx|,负号哪里来的么看懂=(1/2)ln|(1+sinx)/(1
高数不定积分∫secxdx
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C(这里为什么变成-ln|1-sinx|,负号哪里来的么看懂
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C
高数不定积分∫secxdx∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫[cosx/(cosx)^2]dx=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C(这里为什么变成-ln|1-sinx|,负号哪里来的么看懂=(1/2)ln|(1+sinx)/(1
∫1/(1-sinx) d(sinx)=-∫1/(1-sinx) d(1-sinx)
=-ln|1-sinx|+C
dsinx----→d(1-sinx)差一个负号啊。
dsinx----→d(1+sinx)就是相等的