微分方程.共两题.要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:26:26

微分方程.共两题.要过程
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微分方程.共两题.要过程
3.切线方程y-y0=f'(x0)(x-x0)
切点 x=-y0/f'(x0) +x0=2x0
y=y0-f'(x0)x0 =2y0
对任意切点有：y0=-x0*f'(x0)
即 y=-y'x 1/x dx=-1/y dy
xy=C 过点(2,3）所以C=6
曲线方程为 xy=6
4.由题设可得
f(0)=1 f'(0)=1/2
y''=x
所以 y'=x^2/2 +C1 f'(0)=1/2 C1=1/2
y'=x^2/2 +1/2
y=x^3/6 +x/2 +C2
f(0)=1 C2=1
所以 y=x^3/6 +x/2 +1

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