作业帮新观察上的急啊 人在新观察 八下 人教版的 第49面第11题如图,y=(1/2)x+1与两坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=k/x(x>0)交于C点,CD⊥x轴于D,S△ACD=4.求k（双曲线在第一象限）麻烦自己画一下图 双曲线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:20:31
新观察上的急啊 人在新观察 八下 人教版的 第49面第11题如图,y=(1/2)x+1与两坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=k/x(x>0)交于C点,CD⊥x轴于D,S△ACD=4.求k（双曲线在第一象限）麻烦自己画一下图 双曲线
新观察上的急啊 人在
新观察 八下 人教版的 第49面第11题
如图,y=(1/2)x+1与两坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=k/x(x>0)交于C点,CD⊥x轴于D,S△ACD=4.求k（双曲线在第一象限）
麻烦自己画一下图 双曲线在第一象限
A在x B在y
新观察上的急啊 人在新观察 八下 人教版的 第49面第11题如图,y=(1/2)x+1与两坐标轴交于A、B两点,与双曲线y=k/x(x>0)交于C点,CD⊥x轴于D,S△ACD=4.求k（双曲线在第一象限）麻烦自己画一下图 双曲线
由于你没说清楚,A、B两点哪个在X轴上,哪个在Y轴上,所以我把两个情况分开做
1、A点在X轴上,B点在Y轴上
把Y＝0代入直线方程,可以得到A点坐标(-2,0)
由于CD垂直于X轴,AD与X轴重合,三角形ACD是一个直角三角形
以AD和CD分别为底边长和高
由于直线y=(1/2)x+1的K（即斜率）＝1/2,所以CD/AD＝1/2
设CD＝a,则AD＝2a,由此S△ACD＝AD*CD*1/2=a*2a*1/2=a^2=4
a=2
可得CD＝2,AD＝4
故C点坐标(2,2)
代入双曲线y=k/x 可得 k＝1
2、A点在y轴上,B点在x轴上
把X＝0代入直线方程,可以得到A点坐标(0,1)
由A点向CD做垂线,交CD于点E,则S△ACD＝AE*CD*1/2
显然C点的横坐标即AE的长度,C点的纵坐标即CD长度
设C点坐标(x,y),则S△ACD＝x*y*1/2=4
即xy=8
由于C点同时在双曲线上,即符合y=k/x,即xy=k
故k＝8
不知道A点是在哪个坐标轴上呢.....
慢慢想，不难的....
列三个方程：设C点坐标为（a,b）
ACD是直角三角形，所以：1/2*(2+a)*b=4
1/2*a+1=b
k/a=b
三个未知数，三个方程
可解出a、b、k
a=2 b=4 k=ab=8
k=4