作业帮已知数列an为等差数列,d>0,a3*a6=55,a2+a7=16,则（1）an=?（2）an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n,求bn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:31:09
已知数列an为等差数列,d>0,a3*a6=55,a2+a7=16,则（1）an=?（2）an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n,求bn
已知数列an为等差数列,d>0,a3*a6=55,a2+a7=16,则（1）an=?（2）an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n,求bn
已知数列an为等差数列,d>0,a3*a6=55,a2+a7=16,则（1）an=?（2）an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n,求bn
1.
可求得an=2n-1
2.
an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+b(n-1)/2^(n-1)+bn/2^n=2n-1
a(n-1)=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+b(n-1)/2^(n-1)=2n-3
an-a(n-1)=bn/2^n=2
bn=2*2^n=2^(n+1)
b1=2a1=2
如图
（1）设an=a1+(n-1)d。则
(a1+2d)*(a1+5d)=55;a1+d+a1+6d=16。
所以a1=1,d=2。因此an=1+2(n-1)=2n-1。
（2）an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n。
2an=b1+b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n-1。
两式相减得 an=b1-bn/2^n。
全部展开
（1）设an=a1+(n-1)d。则
(a1+2d)*(a1+5d)=55;a1+d+a1+6d=16。
所以a1=1,d=2。因此an=1+2(n-1)=2n-1。
（2）an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n。
2an=b1+b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n-1。
两式相减得 an=b1-bn/2^n。
又an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n，令n=1得，b1=2a1=2。
所以，bn=（3-2n）*2^n。
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（1）由已知的两个条件a3*a6=55,a2+a7=16得
（a1+2d）（a1+5d）=55
a1+d+a+6d=（a1+2d）+（a1+5d）=16
又因为d>0，所以a1+5d=11，a1+2d=5，所以d=2，a1=1；
所以an=2n-1
（2）已知an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n，
设n>1时有a...
全部展开
（1）由已知的两个条件a3*a6=55,a2+a7=16得
（a1+2d）（a1+5d）=55
a1+d+a+6d=（a1+2d）+（a1+5d）=16
又因为d>0，所以a1+5d=11，a1+2d=5，所以d=2，a1=1；
所以an=2n-1
（2）已知an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn/2^n，
设n>1时有an-1=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+…+bn-1/2^（n-1）
两式相减得到 d=2=bn/2^n
所以bn=2^（n+1）
当n=1时，即b1=2*a1=2.
即bn是分段函数。
bn=当n=1时，bn=2；当n>1时，bn=2^（n+1）。
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