作业帮已知实数a,b,c,d互不相等,且a+（1/b）=b+（1/c）=c+（1/d）=d+（1/a）=x,试求x的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:59:30
已知实数a,b,c,d互不相等,且a+（1/b）=b+（1/c）=c+（1/d）=d+（1/a）=x,试求x的值.
已知实数a,b,c,d互不相等,且a+（1/b）=b+（1/c）=c+（1/d）=d+（1/a）=x,试求x的值.
已知实数a,b,c,d互不相等,且a+（1/b）=b+（1/c）=c+（1/d）=d+（1/a）=x,试求x的值.
由a+1/b＝x,
1/b=x-a
得b＝1/(x－a).
代入 b+1/c＝x,
1/(x-a)+1/c=x
1/c=x-1/(x-a)
得：c＝(x－a)/(x^2－ax－1).
再代入 c+1/d＝x,
(x－a)/(x^2－ax－1)+1/d=x
d(x-a)+x^2－ax－1=xd(x^2－ax－1)
整理,得：dx^3－(ad+1)x^2+(a－2d)x+(ad+1)＝0.（1）
又d+1/a＝x,
所以 ad+1＝ax,
代入（1）,得：
(d－a)x^3+2(a－d)x＝0.
∵a≠d,
∴x^3－2x＝0.
x(x+√2)(x-√2)=0
若x＝0,则ab＝bc＝cd＝ad＝－1,
所以a＝c,b＝d,
与已知条件矛盾.
∴x＝±√2.
已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abc已知实数a、b、c、d互不相等,且a+ 1/b=b+ 1/c=c+ 1/d=d+ 1/a.求abcd的值.
已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值孩
已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值
已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值
(相似三角形部分的)已知a/b=c/d,且a,b,c,d为互不相等的正实数,a最小,d最大,比较a+d与b+c的大小.
已知4个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,则a+b+c+d=?
已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知实数a,b,c,d互不相等,且a+（1/b）=b+（1/c）=c+（1/d）=d+（1/a）=x,试求x的值.
已知实数a、b、c、d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,试求x的值
已知互不相等的三个实数a,b,c成等比数列,且㏒c a,㏒b c,㏒a b构成公差为d的等差数列,求d
高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
已知a b c 是互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
已知a,b,c为互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x如果把上式推广到n,可行吗,理由.
已知实数abcd互不相等,且a+b分之1=b+c分之1=c+d分之一=d+a分之1,求（abcd）的平方的值?
已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c)