若对于任意θ∈R恒有sinθ+mcosθ-2m+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:15:06

若对于任意θ∈R恒有sinθ+mcosθ-2m+1
若对于任意θ∈R恒有sinθ+mcosθ-2m+1

若对于任意θ∈R恒有sinθ+mcosθ-2m+1
变形得:
sinθ+mcosθ1/2
两边平方得:
m²+10
m(3m-4)>0
m4/3
又因为m>1/2
所以:m>4/3
即m的取值范围是:m>4/3

由公式得
sinθ+mcosθ-2m+1=√(1+m²)X sin(θ+Φ)-2m+1(注意,Φ为辅助角)
要使√(1+m²)X sin(θ+Φ)-2m+1<0
则其最大值小于0
其最大值为√(1+m²)-2m+1
故√(1+m²)-2m+1<0
√(1+m²)<2m-1
√(1+m...

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由公式得
sinθ+mcosθ-2m+1=√(1+m²)X sin(θ+Φ)-2m+1(注意,Φ为辅助角)
要使√(1+m²)X sin(θ+Φ)-2m+1<0
则其最大值小于0
其最大值为√(1+m²)-2m+1
故√(1+m²)-2m+1<0
√(1+m²)<2m-1
√(1+m²)<2m-1 等价于(1+m²)<(2m-1)²且2m-1≥0
解得m∈(4/3,+∞)

收起

若对于任意θ∈R恒有sinθ+mcosθ-2m+1 已知奇函数f(x)在R上是增函数,是否存在这样的实数m,使得对于所有θ∈[0,π/2]不等式f(4m-2mcosθ)-f(2sin²θ+2)>f(0)都能成立? 函数f(x)的定义域是R,对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)当x>0时,f(x)>0,且不等式f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0对所有θ恒成立,求实数m的取值范围 已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ,θ∈R的最大值g(m)=( )求详解, 在R上的奇函数y=f(x)为减函数,f(sin(π/2-θ)+mcosθ)+f(2+2m)>0,对任意实数θ成立,求m的范围! 函数f(x)=x^2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,为什么f(sinθ)≤0,故f(x)在[ -1,1]上≤0 设θ∈[0,π /2],是否存在m使得sin^2θ+2mcosθ-m+1 已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g(m)=多少 已知sinθ+mcosθ=1,求msinθ-cosθ的值 定义在R上的奇函数y=f(x)为减函数,f[sin(π/2-θ)+mcosθ]+f(2-2m)>0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围( )求详解, 已知f(θ)=1/2cos2θ-2mcosθ+4m-3/2,当m=2时求f(θ)的最值(m,θ∈R)(1)当m=2时求f(θ)的最值(2)若对于一切实数θ,关于θ的不等式f(θ)>0恒成立,求实数m的取值范围 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)>0当θ∈【0,π/2】时,f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0对所有θ均成立.求实数m的取值范围. 已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,向量a=(sinθ,2),向量b=(2sinθ,1/2),向量c=(cos2θ,1),向量d=(1,2)当θ∈[0,π]求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集. 已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,向量a=(sinθ,2),向量b=(2sinθ,1/2),向量c=(cos2θ,1),向量d=(1,2)当θ∈[0,π]求不等式f(a·b)>f(c·d) 奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,使f(4m-2mcosθ)-f(2sin²θ+2)>f(0)对所有θ∈[0,π/2]求出所有适合条件的实数m. 两道高一的数学题1.已知函数y=tan wx在(-π/2,π/2)内是减函数,则实数w的取值范围是:( )2.定义在R上的奇函数f(x)为减函数,且对于任意θ∈R,不等式f(cos^θ+sinθ)+f(2m)>0恒成立,求实数m的取值范 求证:对于任意角θ,cos^4θ-sin^4θ=cos2θ 若存在x2>0,对于任意的x1∈R,都有f(x1)