已知菱形的对角线长的乘积恰好等于它的另一条边平方的根号3倍,则菱形的一个锐角度数为60°?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:14:46

已知菱形的对角线长的乘积恰好等于它的另一条边平方的根号3倍,则菱形的一个锐角度数为60°?为什么?
已知菱形的对角线长的乘积恰好等于它的另一条边平方的根号3倍,则菱形的一个锐角度数为60°?为什么?

已知菱形的对角线长的乘积恰好等于它的另一条边平方的根号3倍,则菱形的一个锐角度数为60°?为什么?
由题知：bc=√3a^2
根据三角关系有：
菱形面积S=2×((a^2×sinα)/2 )
= a^2×sinα
菱形面积也可表示为:S=b×c
则有：a^2×sinα=bc
a^2×sinα=√3a^2
sinα=√3
原题可能有问题,应该是bc=（√3a^2）/2（对角线长的乘积恰好等于它的另一条边平方的√3/2倍）
则有：a^2×sinα=(√3a^2)/2
sinα=√3/2
α=60°

已知菱形的对角线长的乘积恰好等于它的另一条边平方的根号3倍,则菱形的一个锐角度数为60°?为什么? 已知菱形两条对角线长的乘积恰好等于它的一条边的根号3倍,若菱形的边长为1,则菱形的一个锐角的度数为? 几何学的好的进!已知菱形两条对角线长的乘积恰好等于它的一条长的平方的根号2倍,则菱形的一个锐角是多少度? 如果以a、b为对角线,以c为一边画平行四边形的话,a、b、c间应满足什么关系?(设a＞b）已知菱形两条对角线长的乘积恰好等于它的一条边的根号3倍,若菱形的边长为1,则菱形的一个锐角的度数为已知菱形的边长为5.一条对角线长为8 求它的另一条对角线长及面积已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为6cm,求菱形的另一条对角线和它的面积. 菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半菱形的面积为什么等于它的两条对角线乘积的一半按图证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是2cm,则另一条对角线长为如题!谢啦! 菱形对角线乘积的一半是不是它的面积菱形的面积为24一条对角线为6求菱形的另一条对角线长和它的边长证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半证明：菱形的面积等于其对角线乘积的一半菱形的面积等于对角线乘积的一半吗? 菱形的面积等于对角线乘积的一半吗? 已知菱形一条对角线长为10,另一条对角线长为8,这个菱形的面积是? 菱形的一条对角线长恰好等于它的边长,则菱形的4个角角A,角B,角C,角D可能为?度