原图很复杂,现在抽丝剥茧把我有疑问的地方贴上来.这个圆中∠1=∠2,解答根据这个直接得出AB/BC=AD/DC.我无法理解,这是不是有关圆的一个定理啊?如果是,能不能帮我证明一下?thankyou

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:59:35

原图很复杂,现在抽丝剥茧把我有疑问的地方贴上来.这个圆中∠1=∠2,解答根据这个直接得出AB/BC=AD/DC.我无法理解,这是不是有关圆的一个定理啊?如果是,能不能帮我证明一下?thankyou
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这个其实是三角形中角平分线的性质定理：
三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例
过C作CN∥AB交AM的延长线于N 


　　则△ABM∽△NCM 


　　∴AB/NC=BM/CM 


　　又可证明∠CAN=∠ANC 


　　∴AC=CN 


　　∴AB/AC=MB/MC 

 

我认为，这道题是检验圆周角的，所以本人从圆周角方面来证明：

证明：

作连线AE，EC

∵圆周角∠1=∠2，

∴弧AE=弧EC, 

∴∠3=∠4=∠1=∠2 且弦AE=EC

故不难证明△ADE∽△BDC     =>AE/BC= AD/BD;（1）

同时易得 △ADB∽△EDC      =>AB/EC= DB/DC;

                                                     又AE=EC ∴ AB/AE= DB/DC（2）

将（1）×（2）可得 AB/BC=AD/DC

得证

原图很复杂,现在抽丝剥茧把我有疑问的地方贴上来.这个圆中∠1=∠2,解答根据这个直接得出AB/BC=AD/DC.我无法理解,这是不是有关圆的一个定理啊?如果是,能不能帮我证明一下?thankyou 社戏中有疑问的地方列表 图形放大或缩小与原图有什么相同和不同的地方 这张图的原图谁有 怎么根据三视图画原图,特别是那种复杂的三视图, 高出半尺的地方长着一朵红莲,有一位渔人看见,它现在离那生长的地方有2尺,湖水在这里有多少深?写方程,不要太复杂, 小弟新学生物,有疑问.书上说生物的进化是由简单到复杂的,那么现在的所有生物体（包括人类）是不是类似于病毒这样一类微小生物进化来的. 请问懂行养蚕取丝的人,取丝后蚕会死么?抽丝剥茧具体是怎样操作的?谢谢 描写回家过年惆怅的诗句,现在要回家了,有种不想回家又想回家的复杂心理,有种惆怅的感觉.谁能把我复杂心情用古诗写出来,我文采不好,谢谢大家 对古代人天圆地方的疑问 【求原图】这张狗狗的高清原图 谁有这张图的高清原图?求原图 世界现在有战争的地方 现在北京哪里有好玩的地方? 现在北京有什么好玩的地方 深圳现在有什么好玩的地方 刚才加湿器喷雾微弱,我摸了摸喷水的地方,被超声波打伤手指头了,现在阵痛,会有内伤吗?不会是把我的血液雾化了吧? Would you mind keeping your voice down?有什么不懂的地方就是疑问