作业帮换元法如何解打勾这几道?一定要换元法!能不能给过程呢?谢谢咯、鄙人学渣一枚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:27:31
换元法如何解打勾这几道?一定要换元法!能不能给过程呢?谢谢咯、鄙人学渣一枚
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你这也渣得太离谱了吧...
首先你要知道两种换元方式怎么用.
一种是直接设x=f(u),这种方法因为积分号里面有个dx,所以就得把f(u)微分出来,变成dx=f'(u)du.这个方法要求你对各类函数的特殊性质比较敏感,基本上就是把多项式换成单项的,把三角多项换成普通多项.而且即使换了元,那个能算的积分也可能很麻烦.
另一种是设u=f(x),这就要求被积函数里面有一个f'(x)的因子,这样的话,f'(x)dx=df(x)=du,就解决了微分这部分的麻烦,这就要求你对基本的导数公式背的滚瓜烂熟而且要十分敏感.
我不全做,给你一些例子.比如16题.可令x=a×sin(u),因为观察到1-sinx^2=cosx^2
积分式变成acosu,而微元变成acosudu,总体为a^2cosu^2du,再用二倍角公式把cosu^2用cos2u表示,并再换一次元,令k=2u即可.这是第一种换元法.
再比如第9题,你看到ln(tanx)很讨厌,那元也基本上就是tanx了,所以令u=tanx,du=secx
去图书馆找参考书。。。
看到你，我有自信多了
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