作业帮一个很大的饼,切七刀能切多少块(只在一个面上切,如一张圆纸!切的要是直线)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:25:54
一个很大的饼,切七刀能切多少块(只在一个面上切,如一张圆纸!切的要是直线)
一个很大的饼,切七刀能切多少块(只在一个面上切,如一张圆纸!切的要是直线)
一个很大的饼,切七刀能切多少块(只在一个面上切,如一张圆纸!切的要是直线)
1+7×（7+1）÷2=29
一条直线将一个圆最多能分成几部分?两条直线呢?三条直线呢?四条呢?……
很明显,一条直线能将一个圆分成两部分；两条直线呢?要想分得最多,这两条直线必须相交在圆内,可以分得4部分.
三条直线呢?在两条线的基础上,再画一条,但要使这一条直线不与其它两条直线交于一点,可以分得7部分.同样的道理,四条、五条、六条……的情形也是要求任意三条直线不相交于同一个点,要使所分的部分最多,这一条是要求必须做到的.
总结规律：
直 线 数：0,1,2,3,4,5,6,……,n,……
将圆最多分成：1,2,4,7,11,16,22,……,1+n(n+1)/2,……
由上面可以看出：对于n条直线,最多能将一个圆分成几部分?这一问题是有以上规律的,即1+n(n+1)/2部分.
用直线分平面的问题与分圆的问题具有相同的方法和结论.
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切0刀 1块
切1刀 2块
切2刀 4块 =2+2
切3刀 7块 =4+3
切4刀 11块 =7+4
……
故设数列an,有 an-a(n-1)=n
故a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
以上各式相加得：an-a1=(n-1)*(...
全部展开
切0刀 1块
切1刀 2块
切2刀 4块 =2+2
切3刀 7块 =4+3
切4刀 11块 =7+4
……
故设数列an,有 an-a(n-1)=n
故a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
以上各式相加得：an-a1=(n-1)*(n+2)/2
将a1=2代入，得an=(n-1)(n+2)/2+2
n belongs to N*
最后，将n=7代入，得a7=29
即最后可以切29块
不只对不对，还请各位多多留意~~~~~~~~~
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