正三角形边长是6.它内切圆和外接圆的周长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:22:19

正三角形边长是6.它内切圆和外接圆的周长?
正三角形边长是6.它内切圆和外接圆的周长?

正三角形边长是6.它内切圆和外接圆的周长?
正三角形的内心、外心、重心、垂心都重合
所以内切圆的半径为:r=1/3*√3/2=√3/6
外切圆的半径为：R=2/3*√3/2=√3/3
所以：内切圆的周长为：2πr=2π*√3/6=π√3/3
外接圆的周长为：2πR=2π√3/3

内切圆周长是6×3.14
外接圆周长是6的平方＋6的平方再开方×3.14
利用勾股定理

外切圆：
你画一个三个角度分别是30，30，120的三角形，很容易知道，这个三角形三边的比例是1：1：根号3
那么对于外切圆，将圆心和三角形三个顶点相连，原来的三角形分成了3个角度30，30，120的三角形，由比例关系得，外切圆半径是6除以根号3，就是2*根号3，外切圆周长4*根号3*PI
内切圆：
由于上面那个三角形一个内角是30度，容易得到其内接圆半径是...

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外切圆：
你画一个三个角度分别是30，30，120的三角形，很容易知道，这个三角形三边的比例是1：1：根号3
那么对于外切圆，将圆心和三角形三个顶点相连，原来的三角形分成了3个角度30，30，120的三角形，由比例关系得，外切圆半径是6除以根号3，就是2*根号3，外切圆周长4*根号3*PI
内切圆：
由于上面那个三角形一个内角是30度，容易得到其内接圆半径是外接圆半径的1/2.其周长也是外切圆的一半，是2*根号3*PI
附：PI就是圆周率，3.14那个

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