B船在A船的北偏西45°处,两船相距10km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:57:53

B船在A船的北偏西45°处,两船相距10km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?如图
B船在A船的北偏西45°处,两船相距10km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?
如图

B船在A船的北偏西45°处,两船相距10km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?如图
设B的速度是常数v那么t时刻
AB相距为S,
坐标A(-2vt,0),B(-5√2,5√2-vt)
则由两点间的距离公式
S²=(5√2-vt)²+(5√2-2vt)²
即S²=5(vt)²-30√2vt+100
=5(vt-3√2)²+100-5*18
=5(vt-3√2)²+10≥10
所以S的最小值是√10km

设A船向西行了x km,
则两船的距离d=√[(5√2-x)² +(5√2-2x)²]
d最小即(5√2-x)² +(5√2-2x)²要最小,楼上答案正确

B船在A船的北偏西45°处,两船相距10km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?如图 某船在海面A处测得灯塔C与A相距10根号3海里,且在北偏东30°的方向;测得灯塔B与A相距15根号6海里,且在北偏西75°方向.船由A向正北方向航行到D处,再看灯塔B在南偏西60°的方向.问:灯塔C与D相 某船在海面A处测得灯塔C与A相距10根号3海里,且在北偏东30°的方向;测得灯塔B与A相距15根号6海里,且在北偏西75°方向.船由A向正北方向航行到D处,再看灯塔B在南偏西60°的方向.问:灯塔C与D相 某船在海面A处测得灯塔C与A相距10根号3海里,且在北偏东30°的方向;测得灯塔B与A相距15根号6海里,且在北偏西75°方向.船由A向正北方向航行到D处,再看灯塔B在南偏西60°的方向.问:灯塔C与D相 .某船在海面A处测得灯塔C与A相距10根号3海里,且在北偏东30°的方向;测得灯塔B与A相距15根号6海里,且在北偏西75°方向.船由A向正北方向航行到D处,再看灯塔B在南偏西60°的方向.问:灯塔C与D相 甲、乙两船同时从A处出航,甲船向北偏西62°方向航行,乙船向南偏西28°方向航行,两小时后,两船相距100海里,如果乙船每小时比甲船快10海里,求两船的速度各是多少?老师要批的!好人来啊= = 如图所示,A,B是海面上位于东西方向距离15根号2海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西15°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西45°且与B点相距10根号3海里的C点的救援船立即 如图,要在A、B两城市建一条高速公路,测得A、B两城市间相距273千米,测量人员同时测得在A城的南偏西45°和在B城的北偏西30°的C地,其周围85千米范围内有一片天然森林,问这条高速公路能否穿过 如图,在AB两城市间修建高速公路,A,B城市相距273km,测得C地在A城市的南偏西45°方向,在B城市的北偏西30°方向.其周围85km范围内有一片自然保护区,问这条高速公路是否穿过这条自然保护区|(根 某船行到A处看B在A的北偏西75度,如船继向正西航行10海里到c处,发现岛B在船的北偏西60度方向上...某船行到A处看B在A的北偏西75度,如船继向正西航行10海里到c处,发现岛B在船的北偏西60度方向 我舰在敌岛A的南偏西50度相距12千米的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10度的方向以10千米每小时的速度航行 ,我舰要用2小时追上敌舰,则需要的速度大小为多少?甲船在A处发现乙船在他的北偏东60 某乡镇计划在相距10千米的两村庄A,B之间修建一条笔直的公路,使两村庄的百姓来往方便,经测量,在A村北偏东60°方便,在B村北偏西45°方向的C地有一半径为1千米的湖。问建筑的公路是否 甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以8海里每小时的速度由A处北偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲乙两船相距最近 甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以10千米每小时的速度向正北方行驶而甲船同时以8千米每小时的速度由A处向北偏西60°方向行驶,则经过多少小时,甲乙二船相距最近 我舰在某岛A南偏西45°且与A相距10海里的B处,发现走私舰正由A岛向北偏西75°的方向以30海里/时的速度航行.如我舰恰好用10分钟追上走私舰,求我舰航行的速度和方向. 我舰在某岛A南偏西45°且与A相距10海里的B处,发现走私舰正由A岛向北偏西75°的方向以30海里/时的速度航行.如我舰恰好用10分钟追上走私舰,求我舰航行的速度和方向. 如图,在小岛上有一观察站A,据测,灯塔B在观察站A北偏西45°的方向,灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向,灯塔C在B正东方向,且相距10海里,求灯塔C与观察站A的距离(结果保留根号) 有三个村庄A,B,C,A在B的北偏西35度有三个村庄a,b,c .a在b的北偏西35°,c在b的南偏西45°,角ABC是多少度