作业帮椭圆内的蝴蝶定理怎么证明看了很多,却都说可由圆的蝴蝶定理推广………就是没说椭圆的怎么证～_ 提示下也行,完全找不到方向………
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:36:51
椭圆内的蝴蝶定理怎么证明看了很多,却都说可由圆的蝴蝶定理推广………就是没说椭圆的怎么证～_ 提示下也行,完全找不到方向………
椭圆内的蝴蝶定理怎么证明
看了很多,却都说可由圆的蝴蝶定理推广………就是没说椭圆的怎么证～_ 提示下也行,完全找不到方向………
椭圆内的蝴蝶定理怎么证明看了很多,却都说可由圆的蝴蝶定理推广………就是没说椭圆的怎么证～_ 提示下也行,完全找不到方向………
椭圆里的证明跟圆里的差不多.自己试着证明一下提高自己,不要依靠别人帮你证明,那叫你去读书干吗?
蝴蝶定理
蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，应首推霍纳在职815年所给出的证法。至于初等数学的证法，在国外资料...
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蝴蝶定理
蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，应首推霍纳在职815年所给出的证法。至于初等数学的证法，在国外资料中，一般都认为是由一位中学教师斯特温首先提出的，它给予出的是面积证法，其中应用了面积公式：S=1/2 BCSINA。1985年，在河南省《数学教师》创刊号上，杜锡录同志以《平面几何中的名题及其妙解》为题，载文向国内介绍蝴蝶定理，从此蝴蝶定理在神州大地到处传开。
用解析方法证明,
如果令椭圆的长轴，短轴相等
则椭圆就变成了圆，椭圆中的蝴蝶定理就变成了圆上的蝴蝶定理由于椭圆也可以看作将一个圆经“压缩变换”而得，故圆上的蝴蝶定理经“压缩变换”也可以变成椭圆上的蝴蝶定理。“翩翩蝴蝶舞椭圆，飞落高考数学花。”
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