作业帮初二数学动点问题求解决!如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=16cm,BC=20cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向D点运动,点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度向B点远动.其中一个动点到达端点时,另一个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:00:23
初二数学动点问题求解决!如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=16cm,BC=20cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向D点运动,点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度向B点远动.其中一个动点到达端点时,另一个
初二数学动点问题求解决!
如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=16cm,BC=20cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向D点运动,点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度向B点远动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
（1）从运动开始时,经过多少时间,四边形ABQP成为矩形?（我求得5s）
（2）从运动开始时,经过多少时间,线段PQ平分直角梯形ABCD的面积?（我不会了）
请大家快速回答!
初二数学动点问题求解决!如图,四边形ABCD是直角梯形,角B=90°,AB=8cm,AD=16cm,BC=20cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向D点运动,点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度向B点远动.其中一个动点到达端点时,另一个
先来个图 码字慢慢来= =
首先 计算 直角梯形的总面积
1/2（16+20）*8 =144cm2 所以一半面积为 144/2=72cm2
设经过x秒 线段PQ平分直角梯形 则 直角梯形ABQP 面积为
1/2(x+20-3x)*8=72 求得 x=1
所以 时间为1秒
第二个问题 1s 设经过x秒 平分ABCD的面积就是说ABQP的面积是72 列式
[x+（20-3x)]×8÷2=72 x=1步骤？你就按我说的这样写呗...设经过x秒 [x+（20-3x)]×8÷2=72 x=1 ...
全部展开
第二个问题 1s 设经过x秒 平分ABCD的面积就是说ABQP的面积是72 列式
[x+（20-3x)]×8÷2=72 x=1
收起
设经过x秒，首先整个大的梯形面积为S=8（16+20）/2=144cm²，所以只要PABQ的面积是144/2=72即可，所以PABQ的面积为s′=8（x+20-3x）/2=72
从而可得x=1cm，所以经过1s
（2）其实就是线段PQ将直角梯形ABCD分成面积相等的两个梯形ABQP和CDPQ，而且这两个梯形的高相等，为h=8cm。设时间为t.
直角梯形ABQP的面积=0.5*[t+(20-3t)]*h=梯形CDPQ面积=0.5*[(16-t)+3t]*h；
得到t=1s
很简单，平分梯形面积时：t+20-3t=3t+16-t
即20-2t=16+2t
t=1S