已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:40:19

已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形
已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形

已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形
延长CD至E,使得DE=CD,连接AE,EB
D是AB的中点
-> ACBE是平行四边形
-> BE=AC=12
CE=2CD=13,BC=5
-> CE^2=BE^2+BC^2
-> ∠CBE=90度
ACBE是平行四边形
-> ACBE是矩形
-> ∠ACB是直角
-> △ABC是直角三角形

作AE平行于BC交CD的延长线于E,
则△AED全等于△BCD(ASA 对顶角,
内错角相等,AD等于BD),
所以,AE等于BC,ED等于CD,
所以EC等于13因为AC等于12,
所以△ABC是直角三角形.

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形 在△ABC中,已知∠A=90º,AB=AC.D是AC的中点.求tan∠DBA和sin∠DBC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 已知,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DF⊥AC于F,E为DF中点,求证:BF⊥AE 数学题 求证的已知:如右图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AC的中点,DF⊥BC,EG⊥BC,垂足分别是点F.G 求证:DF=EG 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等 已知△ABC中,D是BC上的中点,AB=3,AC=1,求AD的范围 已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE 已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC呃...没有了 已知△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,cos∠DCB=4/5,求sinA